山东公务员考试数学运算（7）
1.某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元？（ ）
A. 65 B. 70 C. 75 D. 80
2.从1、2、3、…、20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有（ ）个。
A. 170 B. 180 C. 190 D. 200
3.某商场在节日期间实行促销，规定凡是购买200元以上的商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商场最多可买下价值多少元的商品？（ ）
A. 375 B. 350 C. 340 D. 320
4.某人往一只箱子里装东西，如果她先放24本新华字典，再放18个大小相同的熊猫毛绒玩具，恰好可以将箱子装满。如果她先放42个熊猫毛绒玩具，再放16本新华字典，也恰好可以将箱子装满。若全部放新华字典，要多少本能够将箱子装满？（ ）
A. 30本 B. 26本 C. 32本 D. 28本
5.有两块长方形蛋糕，一块长2015毫米，另一块长为755毫米，要把它们切成同样长的小块，不许有剩余，但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕，那么这两块蛋糕最少可以切成多少块？（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
山东公务员考试网参考答案及解析：
1.当销售单价定为每千克2元时，月销售量为：500—10×（χ一50）=1000一1Oχ，每千克的销售利润为（χ一40）元，所以月销售利润为：Y=（χ一40）（1000一1Oχ）=一1Oχ2+1400χ-40000=一10（χ一70）2+9000，因为月销售成本不超过10000元，所以40×（1000一1Oχ）≤10000，解得χ≥75。因为二次函数Y=一10（χ一70）2+9000的对称轴为χ=70，χ=75时离对称轴最近，此时Y取最大值，为8750。故本题正确答案为C。
2.B。设a、b、（构成等差数列，则2b=a+C，2b必定是偶数，且b是由a、f决定的。因此a、C或者同奇或者同偶。据此，a、C分别从1、3、5、…、19或2、4、6、…、20这10个数中选出两个数进行排列，就可以唯一确定b的值，由此就可以确定等差数列。
3.A。购买200元以上可以优惠20%，即购买200元以上的商品可以打八折。
4.设新华字典和熊猫毛绒玩具的体积分别是χ、Y，则有24χ+18y=42y+16χ，解得χ=3y。故箱子的体积为24χ+18y=24χ+6χ=30χ，即需要30本新华字典能够将箱子装满。本题正确答案为A。
5.B。要想切成的块数量最少，那么每一小块蛋糕的长度就要尽可能长。切威的块数比损耗的多1，所以每块蛋糕都补上1毫米。故假设蛋糕的总长度分别变为2016毫米、756毫米，这两个数字的最大公约数即为每块蛋糕的长度，即252毫米，再减去损耗的1毫米，每块蛋糕的实际长度为251毫米，故最少可切成2016÷252+756÷252=11（块）。
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A. 170 B. 180 C. 190 D. 200
3.某商场在节日期间实行促销，规定凡是购买200元以上的商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商场最多可买下价值多少元的商品？（ ）
A. 375 B. 350 C. 340 D. 320
4.某人往一只箱子里装东西，如果她先放24本新华字典，再放18个大小相同的熊猫毛绒玩具，恰好可以将箱子装满。如果她先放42个熊猫毛绒玩具，再放16本新华字典，也恰好可以将箱子装满。若全部放新华字典，要多少本能够将箱子装满？（ ）
A. 30本 B. 26本 C. 32本 D. 28本
5.有两块长方形蛋糕，一块长2015毫米，另一块长为755毫米，要把它们切成同样长的小块，不许有剩余，但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕，那么这两块蛋糕最少可以切成多少块？（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
山东公务员考试网参考答案及解析：
1.当销售单价定为每千克2元时，月销售量为：500—10×（χ一50）=1000一1Oχ，每千克的销售利润为（χ一40）元，所以月销售利润为：Y=（χ一40）（1000一1Oχ）=一1Oχ2+1400χ-40000=一10（χ一70）2+9000，因为月销售成本不超过10000元，所以40×（1000一1Oχ）≤10000，解得χ≥75。因为二次函数Y=一10（χ一70）2+9000的对称轴为χ=70，χ=75时离对称轴最近，此时Y取最大值，为8750。故本题正确答案为C。
2.B。设a、b、（构成等差数列，则2b=a+C，2b必定是偶数，且b是由a、f决定的。因此a、C或者同奇或者同偶。据此，a、C分别从1、3、5、…、19或2、4、6、…、20这10个数中选出两个数进行排列，就可以唯一确定b的值，由此就可以确定等差数列。
3.A。购买200元以上可以优惠20%，即购买200元以上的商品可以打八折。
4.设新华字典和熊猫毛绒玩具的体积分别是χ、Y，则有24χ+18y=42y+16χ，解得χ=3y。故箱子的体积为24χ+18y=24χ+6χ=30χ，即需要30本新华字典能够将箱子装满。本题正确答案为A。
5.B。要想切成的块数量最少，那么每一小块蛋糕的长度就要尽可能长。切威的块数比损耗的多1，所以每块蛋糕都补上1毫米。故假设蛋糕的总长度分别变为2016毫米、756毫米，这两个数字的最大公约数即为每块蛋糕的长度，即252毫米，再减去损耗的1毫米，每块蛋糕的实际长度为251毫米，故最少可切成2016÷252+756÷252=11（块）。
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