2016年国考体检已通过，是否可以报考省考？

我是应届大学本科毕业生，2016年国考笔试面试体检均顺利通过，考虑到照顾家里老人，想回家乡省考，不知道政策上是否允许：先不辞国考单位的前提下，参加省考。我最大的担忧是：国考认定我诚信有问题，档案留有记录就麻烦了。是否会有二选一的机会呢？
请详细解答一下，谢谢。